1. Phương trình mũ cơ bản: Với a > 0, a ( 1:
2. Một số phương pháp giải phương trình mũ
a) Đưa về cùng cơ số: Với a > 0, a ( 1:
Chú ý: Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì:
b) Logarit hoá:
c) Đặt ẩn phụ:
( Dạng 1: ( trong đó P(t) là đa thức theo t.
( Dạng 2:
Chia 2 vế cho rồi đặt ẩn phụ
( Dạng 3: với Đặt
d) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
Xét phương trình: f(x) = g(x) (1)
( Đoán nhận x0 là một nghiệm của (1).
( Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của f(x) và g(x) để kết luận x0 là nghiệm duy nhất:

( Nếu f(x) đồng biến (hoặc nghịch biến) thì
e) Đưa về phương trình các phương trình đặc biệt
( Phương trình tích A.B = 0 ( ( Phương trình
f) Phương pháp đối lập
Xét phương trình: f(x) = g(x) (1)
Nếu ta chứng minh được: thì (1)

Giải các phương trình sau (đưa về cùng cơ số hoặc logarit hoá):
a b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) k)
l) m)
Giải các phương trình sau (đưa về cùng cơ số hoặc logarit hoá):
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
i)
Giải các phương trình sau (đặt ẩn phụ dạng 1):
a b) c)
d) e) f)
g) h i)
k) l) m)
Giải các phương trình sau (đặt ẩn phụ dạng 1):
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i)
k)
Giải các phương trình sau (đặt ẩn phụ dạng 2):
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
k)
Giải các phương trình sau (đặt ẩn phụ dạng 3):
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) k)
l) m)
Giải các phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu):
a b)
c) d)
e) f)
g) h) i)
k) l) m)
n) o)
p)

q)
r)
s)

Giải các phương trình sau (đưa về phương trình tích):
a) b)
c) d)

e)
f)

g) h)
i) k)
Giải các phương trình sau (phương pháp đối lập):
a) với x ( 0 b) c)
d) e) f)
g)
h)
Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: