I. HỆ THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa các giá trị lượng giác:


Nhận xét:
(

( tan( xác định khi

( cot( xác định khi

2. Dấu của các giá trị lượng giác:

Cung phần tư
Giá trị lượng giác
I
II
II
IV

sin(
+
+
–
–

cos(
+
–
–
+

tan(
+
–
+
–

cot(
+
–
+
–


3. Hệ thức cơ bản:
sin2( + cos2( = 1; tan(.cot( = 1



4. Cung liên kết:

Cung đối nhau
Cung bù nhau
Cung phụ nhau































5. Bảng giá trị lượng giác của các góc (cung) đặc biệt





II. CÔNG THỨC CỘNG

Công thức cộng:




III. CÔNG THỨC NHÂN

1. Công thức nhân đôi:








2. Công thức biểu diễn sina, cosa, tana theo t =
:
Đặt:
thì:
;
;


IV. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI
1. Công thức biến đổi tổng thành tích:


2. Công thức biến đổi tích thành tổng:












Vấn đề 1: TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, TÍNH CHẴN – LẺ, CHU KỲ

1. Hàm số
:
Tập xác định D = R; tập giá trị
; hàm lẻ, chu kỳ
.
* y = sin(ax + b) có chu kỳ

* y = sin(f(x)) xác định
xác định.
* Đồng biến trên mỗi khoảng
và nghịch biến trên mỗi khoảng
,
.
* Có đồ thị là một đường hình sin.

2. Hàm số
:
Tập xác định D = R; Tập giá trị
; hàm chẵn, chu kỳ
.
* y = cos(ax + b) có chu kỳ

* y = cos(f(x)) xác định
xác định.
* Đồng biến trên mỗi khoảng
và nghịch biến trên mỗi khoảng
,
.
* Có đồ thị là một đường hình sin.

3. Hàm số
:
Tập xác định
; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ
.
* y = tan(ax + b) có chu kỳ

* y = tan(f(x)) xác định


* Đồng biến trên mỗi khoảng
.
* Có đồ thị nhận mỗi đường thẳng
làm một đường tiệm cận.

4. Hàm số
:
Tập xác định
; tập giá trị T = R, hàm lẻ, chu kỳ
.
* y = cot(ax + b) có chu kỳ

* y = cot(f(x)) xác định
.
* Nghịch biến trên mỗi khoảng
.
* Có đồ thị nhận mỗi đường thẳng
làm một đường tiệm cận.

* y = f1(x) có chu kỳ T1 ; y = f2(x) có chu kỳ T2
Thì hàm số
có chu kỳ T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2.

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
i) y =

j)
k)
l)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) y =
b)
c)

d)




I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN


1. Phương trình sinx = a.
- Nếu
thì phương trình vô nghiệm.
- Nếu
thì phương trình đưa về dạng:

Chú ý:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

Các trường hợp đặc biệt:








Giải các phương trình sau:
1)